Grados, minutos y segundos

Escrito por matematica2007 21-03-2007 en General. Comentarios (20)

                          Grados, minutos y segundos:

 

-Un grado es la amplitud del ángulo que resulta al dividir en 90 partes iguales un ángulo recto. Su símbolo es: °.

 

-Un minuto es la amplitud del ángulo que resulta al dividir en 60 partes iguales un ángulo de un grado. Su símbolo es: ’.

 

-Un segundo es la amplitud del ángulo que resulta al dividir en 60 partes iguales un ángulo de un minuto. Su símbolo es: ’’.

 

 

 

Tienes unas tijeras en tu mano, prácticamente cerradas; vas a cortar algo y las abres… Sus hojas formaban un ángulo muy pequeño o casi nulo y luego han pasado a formar un cierto ángulo, con una cierta amplitud.

Lo mismo que sucede con otras magnitudes físicas, como la longitud, el tiempo, o la masa, para medir los ángulos, necesitamos usar unas unidades que nos sirvan de referencia.

UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS:

Para medir la amplitud de los ángulos, es decir, la abertura entre sus lados, usamos tres unidades: el grado, el minuto y el segundo.

Un grado es la amplitud del ángulo que resulta al dividir en 90 partes iguales un ángulo recto. Su símbolo es: °.

Un minuto es la amplitud del ángulo que resulta al dividir en 60 partes iguales un ángulo de un grado. Su símbolo es: ’.

Un segundo es la amplitud del ángulo que resulta al dividir en 60 partes iguales un ángulo de un minuto. Su símbolo es: ’’.

 

Las unidades de medida de ángulos forman un sistema sexagesimal, esto es:

Para bajar un escalón hay que multiplicar por 60 la unidad que ocupa el escalón superior; en cambio para subirlo hay que dividir entre 60 la unidad del escalón inferior.

Para bajar dos unidades (dos escalones de golpe) habrá que multiplicar por 60 × 60 = 3.600:

1° = 1 × 3.600’’ = 3.600’’

Para subir dos unidades (dos escalones de golpe) habrá que dividir entre 3.600:

1’’ = 1 : 3.600°

Si quieres, puedes practicar estos cambios de unidades con los ejemplos siguientes.

1. ¿Cuántos segundos medirán un ángulo de 5° y otro de 12’?

2. Convierte a grados un ángulo de 90’ y otro de 9.000’’.

3. Calcula los segundos que miden tres ángulos de 5° 22’ 18’’, 33° 15’ 55’’ y 30° 21’’.

4. Expresa las siguientes medidas de ángulos en grados, minutos y segundos: a) 123.030’’; b) 180.500’’; c) 37.563’’.

a) Dividimos 123.030’’ entre 60 y el cociente obtenido, nuevamente entre 60:

El resultado es: 123.030’’ = 34° 10’ 30’’.

b) Dividimos 180.500’’ entre 60 y el cociente obtenido, nuevamente entre 60:

El resultado es: 180.500’’ = 50° 8’ 20’’.

c) Dividimos 37.563’’entre 60 y el cociente obtenido, nuevamente entre 60:

El resultado es: 37.563’’ = 10° 26’ 3’’.